quinta-feira, julho 30, 2009

Medir a velocidade de navios com o Google Earth e o Gimp

via Sérgio Lima!

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Medir a velocidade de navios com o Google Earth e o Gimp

via Blog do Thadeu Penna blog:entradas on 29/07/09

Medir a velocidade de navios com o Google Earth e o Gimp

A gente ouve e lê muito sobre aplicações de T.I.C., tecnologias de informação e comunicação, no processo de aprendizagem. Eu vejo muito sobre a utilização das novas técnicas "substituindo" as antigas, "arcaicas e ultrapassadas" (coloquei entre aspas porque não concordo com este discurso todo). Fala-se muito em blogs, Orkut, no quase finado Second Life, no quase onipresente Twitter, etc. Parece que o objetivo é que de alguma maneira os professores não tenham que aturar os estudantes e nem os mesmos precisem encarar os professores, sugerindo que a solução para o ensino é netibuque-com-uebicam-e-tuíter para todo mundo. Não sou contra, acho legal experimentar mas não acho que antigas práticas que ajudaram a trazer a humanidade no nível de conhecimento que temos hoje, precisem ou devam ser abandonadas.

Por outro lado, fico bastante entusiasmado – tá, fico excitado – quando vejo uso de novas tecnologias de informação para motivar a procura por novas informações mesmo, como nas "antigas" e insubstituíveis práticas de laboratório. Um exemplo é o trabalho de Carlos Eduardo Aguiar e Anderson Ribeiro de Souza, da UFRJ e do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro. O artigo está disponível em http://arxiv.org/abs/0907.3333. A ideia é simples e brilhante: usar o Google Earth para medir a velocidade de navios e barcos. Vou mostrar como se faz, mas sem entrar muito em detalhes matemáticos, para os quais os interessados devem baixar o pdf do artigo. Quando um navio, em águas não muito rasas, o mesmo cria um cone de ondas, chamado de ondas de Kelvin (sim, o lorde Kelvin, o mesmo da temperatura absoluta). Na figura acima, o amarelo dá a direção da velocidade do pato, o vermelho a velocidade de fase da onda. Elas definem um ângulo $\theta$ e é fácil chegar a
$\begin{equation*} v \sin(\theta) = c \end{equation*}$
onde $v\,$ é a velocidade do pato e $c\,$ a velocidade de fase da onda (vou usar as mesmas letras do artigo original). Da mecânica de fluidos, sabemos que a velocidade de fase de uma onda é
$\begin{equation*} c =\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}\tanh\left(\frac{2\pi d}{\lambda}\right)} \end{equation*}$
onde $\lambda\,$ é o comprimento de onda, $d\,$ é a profundidade e $g\,$ , a aceleração da gravidade. Se $d\,$ é grande comparado com $\lambda\,$ – vamos logo ver que é mesmo – a equação acima fica mais simples:
$\begin{equation*} c =\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi} \end{equation*}$
No segundo grau, podemos omitir a discussão acima, já que a ideia de limite frequentemente não é apresentada. Combinando a equação acima com a primeira, temos:
$\begin{equation*} v =\sqrt{\frac{g\lambda}{2\pi}}\,\frac{1}{\sin{\theta}} \end{equation*}$
Veja que precisamos conhecer $\lambda$ e $\theta$ , mas isto é fácil de conseguir no Google Earth (eu usei o Google Maps mesmo). Eles usaram as barcas que ligam Niterói a uma outra cidade perto de Niterói. Eu usei o barco que está neste endereço pois parecia mais rápido: http://maps.google.com/?ie=UTF8&ll=-22.907235,-43.153186&spn=0.003158,0.004753&t=h&z=18. Carregue o Gimp e use a opção Arquivo→Criar→Captura de Tela. Eu coloco um atraso de dois segundos e selecionar uma região da tela. Capture o barco e a escala (que indica 50m) logo abaixo. Eu fiquei com algo assim: Use a ferramenta de medida do Gimp, o botão é do compasso ou Shift+M. e meça a distância que corresponde a 50m. Eu encontrei 91 pixels. Anote o seu resultado. Para medir o ângulo $\theta$ , faça o seguinte: clique na régua logo abaixo do menu e arraste para o meio do desenho. Você tem uma guia horizontal. Rode a figura até que a velocidade do barco fique horizontal, assim: Use a ferramenta Cores→Limite e mova o botão do meio até que você consiga ver bem as ondas laterais, como uma espinha de peixe: Use novamente a ferramenta de medida, marcando um ângulo, da guia até a onda (eu fiz uma linha com o lápis e segurando Shift para facilitar a medição do ângulo): Aqui deu 23°. Meça a distância entre duas ondas (ou duas espinhas), que é o comprimento de onda $\lambda$ . Aqui, deu 33 pixels. Agora é só jogar na fórmula e obter a velocidade do barco. Divida a distância que você acabou de medir (33) pela medida dos 50m (91 pixels). Multiplique por 50m e você terá a distância convertida de pixels em metros. Se jogar na fórmula e usar $g=9.8$ m/s², você terá a velocidade em m/s, aí é só multiplicar por 3.6. Este barco estava a 50km/h, se eu não errei nas contas :)

Uma atividade legal pode ser medir a velocidade do catamarã Niterói-outra cidade e comparar com o valor da distância, obtida também pelo Google Earth, pelo tempo da travessia. Esta última (velocidade média) é menor que a do catamarã no meio da baía, ja que boa parte do tempo é perdido na largada e chegada dos mesmos.

ensino, física, gimp, internet

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quinta-feira, julho 14, 2005

Nossas aulas de geografia

Quem aqui passou boa parte das aulas de geografia copiando mapas no papel vegetal?
E quem ousou perguntar para o professor porque tantas cópias? Eu fiz isso e descobri que a "boa intenção" dos meus professores era que eu aprendesse geografia, localizasse melhor as cidades, países, etc... Convincente não?
Uma vez eu só lembrei que tinha uma tarefa dessas para realizar bem na hora da janta no restaurante... Não tive dúvidas: recortei um pedaço do forro da mesa, pois achei que aquele papel vegetal era "quase igual" ao vendido na papelaria e portanto serviria. No dia seguinte entreguei o mapa feito as pressas e naquele papel duro... Tirei um 0 do tamanho da folha...
Pior ainda era quando o professor da escola primária pedia para desenhar o caminho da escola até a nossa casa... além de ser super complexo, pois provavelmente nem eles saberiam fazer isso, não tinham como nos avaliar... a não ser que resolvessem fazer uma visitinha a cada um de seus alunos levando caderno e lápis.
Agora temos uma grande novidade, que naturalmente já nos deixa fascinado e instigados em querer localizar nossa casa, os lugares que gostamos e até mesmo aprender um pouco mais sobre o planeta em que vivemos: o Google Earth.
O Google Earth permite localizar qualquer lugar do mundo, por meio de imagens de satélite. Algumas cidades ainda não estão disponíveis ou apresentam resolução ruim, mas para quem mora em São Paulo, é simplesmente fantástico. Minha primeira experiência foi "sobrevoar" o caminho da minha casa até a USP.
Uma pena é que para instalar o software a máquina precisa ser no mínimo um Pentium IV com 512 de RAM, ou equivalente. Eu, por exemplo, mesmo com esta configuração não tive muito sucesso e precisei me contentar com o recurso disponibilizado para navegação direta pelo site, que também não deixa de ser interessante http://maps.google.com
Para quem tem uma boa máquina, poderá usufruir de todos os recursos e ainda ver o nosso globo em 3D.
Boa viagem a todos!

Profa. Mary Grace
http://www.vivenciapedagogica.com.br/?q=possibilidades_pedagogicas_google_earth.html

quinta-feira, julho 30, 2009